Фигурист Алексей Ягудин раскрыл пол ребенка Ильи Авербуха и актрисы Елизаветы Арзамасовой.
«Поздравляю нашего непосредственного начальника Илью Авербуха и актрису театра и кино Лизу Арзамасову с рождением сына! Все чувствуют себя прекрасно. Хоть я и начинал свой спич со слова «начальник», как человек, для которого Илья прежде всего личность и друг, желаю и Лизе, и Илье просто человеческого счастья, гармонии и, конечно же, наикрепчайшего здоровья», — передает слова Ягудина сайт «Пятого канала».
В 2011 году 16-летняя актриса приняла участие в съемках шоу «Ледниковый период», где выступала в паре с чемпионом мира в танцах на льду Максимом Стависким, а Авербух был постановщиком программ и главным организатором. После съемок телешоу девушка согласилась принять участие в ледовых спектаклях Авербуха с гастролями по всей России.
20 декабря 2021 года Авербух и Арзамасова расписались в одном из столичных загсов.