Жена фигуриста Ильи Авербуха сняла на видео, как их дочь рассказывает сказки, и опубликовала его в Instagram (владелец компания Meta признана в России экстремистской и запрещена). Актриса Елизавета Арзамасова внимательно слушала Лию, сидя с ней на полу. Двухлетняя девочка придумывала сюжетную линию, делая вид, что читает все с карточки.
Авербух старше Арзамасовой на 22 года. Пара скрывала свой роман, однако в сентябре 2020 года влюбленные публично подтвердили отношения в эфире шоу «Вечерний Ургант», а через три месяца поженились. У супругов двое общих детей: помимо Лии, они воспитывают пятилетнего сына Льва.
Продюсер ледовых шоу признавался в интервью Роману Костомарову, что мечтает вырастить из дочери фигуристку. По словам спортсмена, для него это стало идеей фикс. Авербух надеется, что увидит Лию, выступающую на Олимпиаде.
У спортсмена также есть 22-летний первенец Мартин от фигуристки Ирины Лобачевой. Молодой человек с 13 лет жил со знаменитым отцом, но в 2022 году съехал от него в отдельную квартиру. Основатель «Ледникового периода» подчеркивал, что это взрослое взвешенное решение сына, а не внутрисемейный конфликт. Мартин всегда присутствует на семейных праздниках. Авербух рассказывал в интервью, что первенец тепло относится ко Льву и Лии и с радостью проводит с ними время.
Ранее сын Ильи Авербуха сделал предложение возлюбленной.