С раннего детства актриса Анастасия Сиваева занималась в студии народного танца. В семь лет она поступила в модельную школу и театр Вячеслава Зайцева. Через два года Сиваева перешла в другое агентство и начала сниматься в передаче «Улица Сезам». Затем актрису пригласили на роль дочери главной героини в фильме «Слова и музыка» (2004). Она также снималась в музыкальных клипах, «Ералаше», телеспектакле «Сквозная линия» и других проектах.
Известность актрисе принесла роль Даши Васнецовой в первом неадаптированном российском ситкоме «Папины дочки» (2007-2013). В 2010 году Сиваева поступила на актерский факультет в Институт современного управления, кино и телевидения. После «Папиных дочек» актриса снялась в сериале «Последняя минута» (2010), короткометражке «Топор» (2014) и фильме «Медведицы» (2015). Также Сиваева работала актрисой дубляжа и сыграла в нескольких спектаклях.
10 ноября 2021 года Анастасии Сиваевой исполнилось 30 лет.
