Татьяна Друбич родилась 7 июня 1960 года (в других источниках — 7 июня 1959-го) в Москве. В кино она дебютировала еще в подростковом возрасте — в фильме «Пятнадцатая весна», который вышел в 1972-м. Спустя еще несколько лет Друбич снялась в ленте Сергея Соловьева «Сто дней после детства», ставшей для нее судьбоносной: драма принесла ей широкую популярность, а также сблизила с автором. В 1983-м Татьяна и Сергей поженились.

Несмотря на отличный старт в кино, по окончании школы Друбич решила избрать другую профессию и пошла учиться на врача, а впоследствии стала работать эндокринологом. Впрочем, и актерство Татьяна окончательно не бросила: в последующие годы она снялась в целом ряде фильмов, включая картины «Спасатель», «Асса», «Черная роза — эмблема печали, красная роза — эмблема любви», «Храни меня, мой талисман», «Десять негритят», «Привет, дуралеи!» и «Анна Каренина».