индейская народность в центральной Мексике в XIV—XVI веках. Цивилизация ацтеков обладала богатыми мифологией и культурным наследием. Столицей был город Теночтитлан, расположенный на озере Тескоко (исп. Texcoco), там, где сейчас располагается город Мехико.
На языке науатль, родном языке ацтеков, слово «ацтека» означает буквально «некто из Ацтлана», мифического места, расположенного где-то на севере[1]. Однако сами ацтеки называли себя «меши́ка», или «теночка» и «тлальтелолька» — в зависимости от города происхождения.
Современное использование слова «ацтеки» как термина, объединяющего народы, связанные торговлей, обычаями, религией и языком, был предложен Александром фон Гумбольдтом (Alexander von Humboldt) и заимствован мексиканскими учеными XIX века как средство отличать современных им мексиканцев от коренного индейского населения.
Термин «меши́ка», от которого происходит слово «Мексика», неизвестного происхождения. Высказываются весьма различные версии его этимологии: слово «Солнце» в языке науатль, имя вождя ацтеков Мешитли, тип водоросли, произрастающей в озере Тескоко. Самый известный переводчик с языка науатль, Мигель Леон-Портилья (исп. Miguel León-Portilla), предполагает, что это слово означает «середина луны» - от слов metztli (Мекстли, Мецтли, Мештли, Метчтли — Луна) и xictli (середина)
Ацтекская империя, подобно большинству европейских империй, была весьма разнообразна этнически; это была скорее единая система сбора дани, нежели единая система управления. В этом контексте Арнольд Тойнби проводит аналогию с Ассирийской империей.
Хотя города под властью ацтеков облагались большой данью, раскопки показывают устойчивый рост благосостояния простолюдинов после подчинения этих городов. Торговля велась даже с вражескими городами. Единственный народ, одержавший победу над ацтеками, — пурепеча (Purépecha) — был главным производителем медных топоров.
Основным управленческим вкладом ацтеков стала система коммуникаций между завоеванными городами. В Месоамерике не было тягловых животных и колесных транспортных средств, и дороги строились для передвижения пешком. Обычно строительство дорог было частью дани. За дорогами постоянно следили, так что даже женщины могли путешествовать в одиночку; путешественники могли отдохнуть, принять пищу и даже посетить уборную каждые 10—15 километров. Также по этим путям постоянно курсировали гонцы (пайнани), державшие ацтеков в курсе последних событий.
Создание империи ацтеков привело к одному из крупнейших демографических взрывов: население Месоамерики увеличилось с 10 до 15 миллионов человек.
Народ ацтеков господствовал в центральной Мексике в XIV--XVI веках. Со столицей в городе Теночтитлан на озере Тескоко, они подчиняли себе другие народы и создали уникальную социальную систему, напоминающую античную — со всеми «достижениями» вроде рабства и налогообложения.
Несомненно, для взимания налогов необходим был подробный учёт.
Именно таким было происхождение современной математики, основы которой зародились в Египте, а позже были заимствованы и теоретизированы греками. Ацтеки, видимо, заимствовали свою систему счисления у цивилизации майя, но добились куда большего развития, и их математические документы были признаны самыми совершенными в доколумбовой Америке.
документы, в которых описано население и собственность в двух административных областях Тепетлаоцтока – города-штата к северо-востоку от Тескоко.
Всего в них около 2000 рисунков сельскохозяйственного назначения, описывающих собственность в 16 общинах с 1540 по 1544 годы нашей эры. Хотя европейцы к тому времени уже «покоряли» континент, изолированность этой области ненадолго сохранила уникальность и независимость от европейцев.
Для записи чисел ацтеки использовали палочки и точечки. Для регистрации площади — «земляную палочку», тлалкуахутль. Согласно примерным подсчетам и сохранившимся испанским записям эта единица составляет около 2,5 квадратного метра.
Когда ее точности при измерении не хватало, древние, не знавшие дробей, использовали как уточняющие знаки стрелу, сердце, ладонь, кость или руку. Причем ни один из них не добавлялся к записи площади больше одного раза. То, что число относится именно к площади, обозначалось с помощью прямоугольника, обрамляющего черточки, стрелочки и др. символы.
К сожалению, записей самих вычислений «кодексы» до нас не донесли. Дотошные ученые решили самостоятельно вычислить площади всех зарисованных фигур, исходя из документированных размеров, и сравнить полученные значения с записанными полтысячелетия назад.
Полученные значения дали возможность предположить, какими именно методами вычисления пользовалась ушедшая цивилизация Центральной Америки.
Хотя само понятие «угол» и какие-либо методы его измерения у ацтеков отсутствовали, они всё-таки весьма четко различали перпендикуляры. Например, площадь прямоугольных земельных участков всегда вычислялась как произведение соседних сторон.
Система счёта у майя базировалась не на привычной десятичной системе, а на распространённой в месоамериканских культурах двадцатеричной. Истоки лежат в методе счёта, при котором применялись не только десять пальцев рук, но и десять пальцев ног. При этом существовала структура в виде четырёх блоков по пять цифр, что соответствовало пяти пальцам руки и ноги. У майя существовало обозначение нуля, который схематически был представлен в виде пустой раковины от устрицы или улитки. Обозначение нуля также применялось для обозначения бесконечности.
Так как ноль необходим во многих математических операциях, но в то же время в античной Европе был неизвестен, учёные предполагают сегодня, что майя имели высокоразвитую культуру с хорошим уровнем образования.
Ученые считают, что подтвердили и правило треугольника, и подход «плюс-минус», когда к сторонам для вычисления добавлялась или вычиталась единица или двойка, а потом они перемножались по правилу прямоугольника. Впрочем, «знание» ацтеками всех этих правил остается на совести ученых, сравнивавших значения площади, полученные разными способами, с записанными.
Что поразило авторов, так это то, что методы вычисления давали большую точность, чем это необходимо в земельных делах.
Конечно, сейчас нельзя судить, что именно стало залогом успеха империи ацтеков, но грамотное налогообложение и правильная документация, безусловно, внесли в него свой вклад. Тут они существенно обогнали европейскую цивилизацию, где еще долгое время империи строились на основе силы, а не экономики.
