Геометрию изобрели в Вавилоне

Вавилоняне известны своими достижениями в астрономии: ученые давно знают, что древнее население Южной Месопотамии могло предсказывать затмения, вычислять расстояния между звездами и планетами, собирать точные данные о видимых невооруженным глазом небесных телах. Теперь исследователи выяснили, что для определения положения Юпитера на небосводе вавилоняне проводили сложные геометрические вычисления, которые, как считалось ранее, появились лишь в XIV веке в Европе.

С текстом статьи можно познакомиться в журнале Science.

Ведущий автор исследования, специалист в археоастрономии Мэтью Оссендриджвер (Mathieu Ossendrijver) из Берлинского университета имени Гумбольдта каждый год в течение 14 лет ездил в Британский музей, где изучал глиняные таблички древних вавилонян (вавилоняне писали на глиняных табличках клинописными значками). Ученый пытался разгадать загадку, которую хранили две таблички: на них были написаны инструкции для построения трапециевидной фигуры.

По мнению ученого, в табличках содержалась отсылка к Юпитеру — любимой планете вавилонян, которые ассоциировали ее с верховным богом Мардуком. Мардука называли судьей богов и владыкой богов, а также верили, что он обладает способностью воскрешать мертвых.

Вскоре ученый обнаружил, что расчеты, содержащиеся на глиняных табличках, были нужны вавилонянам для определения смещения Юпитера вдоль эклиптики — большого круга небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца.

«Глиняные таблички показали, что вавилоняне могли вычислять движение планет в очень современном стиле — они рассчитывали зависимость скорости от времени, как это делается в современных графиках, — рассказал корреспонденту отдела науки «Газеты.Ru» автор исследования. — Любой современный математик или физик скажет вам, что с помощью таких измерений вы сможете вычислить расстояние, которое прошло тело. Раньше считалось, что это поняли в 1350 году в Оксфорде и в Париже, но на самом деле это сделали вавилоняне в 35–50 годах до н.э. Кроме того, на табличках использованы геометрические вычисления, которые появились еще раньше — в 1800–1600 годах до н.э. Так «старая геометрия» была применена к новой ситуации.

Кстати, упомяните, пожалуйста, что во время исследования я пользовался книгой российского востоковеда Айзика Ваймана «Шумеро-вавилонская математика III--I тысячелетия до н.э.» 1961 года, — попросил Мэтью Оссендриджвер корреспондента «Газеты.Ru». — Эта книга очень важна для понимания вавилонской математики».

По словам автора исследования, вавилоняне разработали абстрактные математические и геометрические идеи о связи между движением, положением тела в пространстве и временем — эти идеи продолжают жить в современной математике и физике.

«По сравнению с геометрией древних греков у вавилонян было более абстрактное и глубокое представление о геометрическом объекте, в котором одним измерением является время, — говорит историк Александр Джонс из Нью-Йорка.

— В европейских текстах это появилось не раньше XIV века. Все это говорит о революционном блеске месопотамских безымянных ученых, которые построили вавилонскую астрономию».

Считается, что все астрономические вычисления вавилонян были практически забыты, а европейские ученые в конце Средних веков повторно изобрели то, что разработало древнее население Южной Месопотамии. По мнению автора исследования, полученные им результаты могут свидетельствовать о том, что вавилонская геометрия была перенята другими народами, а в Средние века математикам не пришлось изобретать колесо.