Алексей Хвостенко родился в Свердловске 14 ноября 1940 года в семье переводчика. После расставания с женой в 1946 году его отец перевез сына в Ленинград. В 1963 году Хвостенко основал литературную группу «Верпа» под девизом, почерпнутым из Рабле «Каждый делает, что хочет», в нее вошли Анри Волохонский, Кари Унксова и Гаррик Восков. В 1965 году в самиздате начала ходить его первая книга «Подозритель». С 1968 года жил и работал в Москве, где вместе с Волохонским написал песни «Орландина» и «Город золотой».

В 1977 году Хвостенко эмигрировал во Францию, где издавал свой собственный журнал. За границей записал несколько музыкальных альбомов. В 1990-х стал приезжать в Россию, выступать и записываться, в том числе – с группой «АукцЫон». В апреле 2004 года восстановил гражданство и вернулся в страну. Хвостенко умер 30 ноября того же года в больнице от пневмонии и сердечной недостаточности.